Комбинаторика.

Этим красивым словом называется наука о том, как подсчитать что-нибудь в том случае, когда этого чего-нибудь довольно много, и подсчитать его сложно. Вообще-то это серьезная, сложная наука, но в ее основе лежат простые и красивые "детские" задачи. Здесь есть чем заняться детям любого возраста, от еще не умеющих считать до окончивших институт. . .

Далее:

Сосчитать детали

Сосчитать пути

Разные задачи по комбинаторике